다음과 같은 함수가 있습니다.
$$ f(x) = x^2 + x $$
위 함수를 코드로 정의하면 다음과 같습니다.
def function_1(x):
return x**2 + x
수치 미분의 오차를 줄이기 위해서, 중앙차분 방법을 사용합니다.
def numerical_diff(f, x):
h = 1e-4 # 0.0001
return (f(x+h) - f(x-h)) / (2*h)
미분의 결과인 접선을 표현하는 함수는 다음과 같습니다.
def tangent_line(f, x):
d = numerical_diff(f, x)
y = f(x) - d*x
return lambda t: d*t + y
x = 5 일때의 접선을 그려보면 다음과 같습니다.
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
x = np.arange(0.0, 20.0, 0.1)
y = function_1(x)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("f(x)")
tf = tangent_line(function_1, 5)
y2 = tf(x)
plt.plot(x, y)
plt.plot(x, y2)
plt.show()
